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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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已完結(jié)

《黃金講練》2024-2025學(xué)年上學(xué)期人教A版（2019）高二數(shù)學(xué)期末備考

明確考點(diǎn) 剖析考向逐一精講各個(gè)突破

瀏覽次數(shù)：961 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7247 更新：2024年12月18日

71．一個(gè)袋子中有大小和質(zhì)地相同的4個(gè)球，其中有2個(gè)紅色球（標(biāo)號(hào)為1和2），2個(gè)綠色球（標(biāo)號(hào)為3和4），從袋中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球．設(shè)事件R₁=“第一次摸到紅球”，R₂=“第二次摸到紅球”，R=“兩次都摸到紅球”，G=“兩次都摸到綠球”，M=“兩個(gè)球顏色相同”，N=“兩個(gè)球顏色不同”．
（1）用集合的形式分別寫出試驗(yàn)的樣本空間以及上述各事件；
（2）事件R與R₁，事件R與G，事件M與N之間各有什么關(guān)系？
（3）事件R與事件G的并事件與事件M有什么關(guān)系？事件R₁與事件R₂的交事件與事件R有什么關(guān)系？
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：34引用：1難度：0.6
解析
72．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①AB⊥MN；②MN∥平面BB′C′C；③MN∥B′C；④MN，B′C異面．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.6
解析
73．已知復(fù)數(shù)z=lg（m²+2m+1）+（m²+3m+2）i（i為虛數(shù)單位），試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為
（1）實(shí)數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)．
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：1引用：1難度：0.8
解析
74．已知復(fù)數(shù)z的模為1，求|z-1-2i|的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：6引用：1難度：0.8
解析
75．設(shè)復(fù)數(shù)z₁=4+3i,z₂=4-3i.
（1）在復(fù)平面內(nèi)畫出復(fù)數(shù)z₁，z₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和向量；
（2）求復(fù)數(shù)z₁，z₂的模，并比較它們的模的大小．
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.7
解析
76．已知向量
a
=（m-1，1），
b
=（m,-2），則“m=2”是“
a
⊥
b
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：780引用：11難度：0.9
解析
77．計(jì)算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：6引用：2難度：0.7
解析
78．已知復(fù)數(shù)z=1+i,使az+
2
b
z
=
（
a
+
2
z
）
2
成立的實(shí)數(shù)a=
，b=
．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.8
解析
79．計(jì)算：（1）
1
-
3
i
（
3
+
i
）
2
；
（2）
4
+
5
i
（
5
-
4
i
）
（
1
-
i
）
；
（3）
6
（
cos
2
π
3
+
isin
2
π
3
）
×
2
（
cos
60
°
+
isin
60
°
）
；
（4）
（
-
1
2
+
1
2
i
）
÷
[
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
]
．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.7
解析
80．已知A，B兩點(diǎn)在平面α的同側(cè)，且它們與α的距離相等，求證：直線AB∥α．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

72．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①AB⊥MN；②MN∥平面BB′C′C；③MN∥B′C；④MN，B′C異面．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

73．已知復(fù)數(shù)z=lg（m2+2m+1）+（m2+3m+2）i（i為虛數(shù)單位），試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．

74．已知復(fù)數(shù)z的模為1，求|z-1-2i|的最大值和最小值．

75．設(shè)復(fù)數(shù)z1=4+3i,z2=4-3i.（1）在復(fù)平面內(nèi)畫出復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和向量；（2）求復(fù)數(shù)z1，z2的模，并比較它們的模的大小．

76．已知向量a=（m-1，1），b=（m,-2），則“m=2”是“a⊥b”的（ ?。?/h2>

77．計(jì)算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）．

78．已知復(fù)數(shù)z=1+i,使az+2bz=（a+2z）2成立的實(shí)數(shù)a=，b=．

79．計(jì)算：（1）1-3i（3+i）2；（2）4+5i（5-4i）（1-i）；（3）6（cos2π3+isin2π3）×2（cos60°+isin60°）；（4）（-12+12i）÷[2（cosπ4+isinπ4）]．

80．已知A，B兩點(diǎn)在平面α的同側(cè)，且它們與α的距離相等，求證：直線AB∥α．

72．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC的中點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①AB⊥MN；②MN∥平面BB′C′C；③MN∥B′C；④MN，B′C異面．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

73．已知復(fù)數(shù)z=lg（m²+2m+1）+（m²+3m+2）i（i為虛數(shù)單位），試求實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，z分別為
（1）實(shí)數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)．

75．設(shè)復(fù)數(shù)z₁=4+3i,z₂=4-3i.
（1）在復(fù)平面內(nèi)畫出復(fù)數(shù)z₁，z₂對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和向量；
（2）求復(fù)數(shù)z₁，z₂的模，并比較它們的模的大小．

76．已知向量
a
=（m-1，1），
b
=（m,-2），則“m=2”是“
a
⊥
b
”的（　?。?/h2>

78．已知復(fù)數(shù)z=1+i,使az+
2
b
z
=
（
a
+
2
z
）
2
成立的實(shí)數(shù)a=
，b=
．

79．計(jì)算：（1）
1
-
3
i
（
3
+
i
）
2
；
（2）
4
+
5
i
（
5
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4
i
）
（
1
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i
）
；
（3）
6
（
cos
2
π
3
+
isin
2
π
3
）
×
2
（
cos
60
°
+
isin
60
°
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；
（4）
（
-
1
2
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1
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）
÷
[
2
（
cos
π
4
+
isin
π
4
）
]
．

80．已知A，B兩點(diǎn)在平面α的同側(cè)，且它們與α的距離相等，求證：直線AB∥α．