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把一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后拼成一個正方形(如圖1).
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(1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積(直接用含m,n的代數(shù)式表示).
方法1:
(m-n)2
(m-n)2

方法2:
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn

(2)根據(jù)(1)中結(jié)論,請你寫出下列三個代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn間的等量關(guān)系:
(m+n)2=(m-n)2+4mn
(m+n)2=(m-n)2+4mn

(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問題:已知實數(shù)x,y滿足xy=5,x=y+4,請求出x+y的值.

【答案】(m-n)2;(m+n)2-4mn;(m+n)2=(m-n)2+4mn
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:842引用:4難度:0.6
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.小明同學(xué)用四張長為x,寬為y的長方形卡片,拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形(任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊,沒有空隙).
    (1)通過計算小正方形面積,可推出(x+y)2,xy,(x-y)2三者之間的等量關(guān)系式為
    ;
    (2)利用(1)中的結(jié)論,試求:當(x-300)(200-x)=1996時,求(2x-500)2的值.

    發(fā)布:2024/10/19 17:0:4組卷:223引用:3難度:0.6
  • 2.圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,再按圖b的形狀拼成一個正方形.
    (1)請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積:
    方法1:
    ;方法2:

    (2)觀察圖b,寫出下面三個式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系
    ;
    (3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決以下問題:
    ①已知a-b=5,ab=-6,則a+b=
    ;
    ②已知a>0,a-
    2
    a
    =1,求a+
    2
    a
    的值.(寫出解答過程)
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    發(fā)布:2024/10/23 15:0:2組卷:157引用:3難度:0.7
  • 3.如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
    (1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.
    方法1:

    方法2:
    ;
    (2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系:
    ;
    (3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決下面的問題:已知a+b=3,ab=2,求a3b-ab3的值.
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    發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:454引用:5難度:0.7
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