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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)群力經(jīng)緯中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：（m-n）2（m-n）2；
方法2：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；
（2）觀察圖2，請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系：（m+n）2-4mn=（m-n）2（m+n）2-4mn=（m-n）2；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決下面的問題：已知a+b=3，ab=2，求a3b-ab3的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m+n）2-4mn=（m-n）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：461引用：6難度：0.7
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1．如圖將4個(gè)長、寬分別均為a,b的長方形，擺成了一個(gè)大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：5247引用：39難度：0.7 -
2．有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（ ）
發(fā)布：2025/6/19 11:30:1組卷：3332引用：74難度：0.9 -
3．如圖（1），是一個(gè)長為2a寬為2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，求中間空白部分的面積（用含a、b的式子表示）
發(fā)布：2025/6/18 10:0:1組卷：298引用：1難度：0.5