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《黃金講練》2024-2025學(xué)年上學(xué)期人教A版（2019）高二數(shù)學(xué)期末備考

明確考點(diǎn) 剖析考向逐一精講各個(gè)突破

瀏覽次數(shù)：961 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7247 更新：2024年12月18日

131．在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述．兩顆星的星等與亮度滿足關(guān)系式m₁-m₂=
1
2
lg
E
5
2
-
1
2
lg
E
5
1
，其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知牛郎星的星等是0.75，織女星的星等是0，則牛郎星與織女星的亮度的比值為（　?。?/h2>
A．
1
0
3
10
B．
1
0
-
3
10
C．
lg
3
10
D．
lg
10
3
發(fā)布：2024/12/19 9:30:6組卷：484引用：4難度：0.6
解析
132．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-3m+3）x^m的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，集合A={x|1-a＜x＜3a+1}．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)x∈[
2
2
，2]時(shí)，f（x）的值域?yàn)榧螧，若x∈B是x∈A成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù) a的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/19 9:30:6組卷：149引用：5難度：0.7
解析
133．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f（x）在其定義域內(nèi)存在x₀，使得f（x₀）=f'（x₀），則稱f（x）為“有源”函數(shù)．已知f（x）=lnx-2x-a是“有源”函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1] B．（-1，+∞）
C．（-∞，-ln2-1] D．（-ln2-1，+∞）
發(fā)布：2024/12/19 9:0:1組卷：186引用：6難度：0.5
解析
134．
（
x
+
1
x
+
1
）
10
的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
．
發(fā)布：2024/12/19 9:0:1組卷：25引用：2難度：0.7
解析
135．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-kx³-
1
2
x²+2，若對(duì)任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₂f（x₁）+x₁f（x₂），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，
e
3
） B．（-∞，
e
3
] C．（-∞，
1
3
） D．（-∞，
1
3
]
發(fā)布：2024/12/19 8:30:1組卷：218引用：3難度：0.4
解析
136．已知函數(shù)f（x）=2^2x-2^x+1+2，定義域?yàn)镸，值域?yàn)閇1，2]，則下列說(shuō)法中一定正確的是（　?。?/h2>
A．M=[0，2] B．M?（-∞，1] C．0∈M D．1∈M
發(fā)布：2024/12/19 8:30:1組卷：313引用：5難度：0.6
解析
137．某樓梯一共有8個(gè)臺(tái)階，甲同學(xué)每步可以登一個(gè)或兩個(gè)臺(tái)階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學(xué)登上該樓梯的不同方法數(shù)是（　?。?/h2>
A．10 B．15 C．20 D．30
發(fā)布：2024/12/19 8:0:11組卷：148引用：1難度：0.7
解析
138．與向量
a
=（3，4）垂直的單位向量為
．
發(fā)布：2024/12/19 8:0:11組卷：327引用：13難度：0.7
解析
139．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a²+b²=0，則a,b全為0”時(shí)，要做的假設(shè)是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠0且b≠0 B．a(chǎn),b不全為0
C．a(chǎn),b中至少有一個(gè)為0 D．a(chǎn),b中只有一個(gè)為0
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：83引用：2難度：0.7
解析
140．要證：a²+b²-1-a²b²≤0．只要證明（　　）
A．2ab-1-a²b²≥0 B．
a
2
+
b
2
-
1
-
a
4
+
b
4
2
≤
0
C．
（
a
+
b
）
2
2
-
1
-
a
2
b
2
≥
0
D．（a²-1）（b²-1）≥0
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：8引用：2難度：0.7
解析

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A．（-∞，-1]	B．（-1，+∞）
C．（-∞，-ln2-1]	D．（-ln2-1，+∞）

A．a(chǎn)≠0且b≠0	B．a(chǎn),b不全為0
C．a(chǎn),b中至少有一個(gè)為0	D．a(chǎn),b中只有一個(gè)為0

A．2ab-1-a²b²≥0	B． a 2 + b 2 - 1 - a 4 + b 4 2 ≤ 0
C．（ a + b ） 2 2 - 1 - a 2 b 2 ≥ 0	D．（a²-1）（b²-1）≥0

133．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f（x）在其定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0）=f'（x0），則稱f（x）為“有源”函數(shù)．已知f（x）=lnx-2x-a是“有源”函數(shù)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

134．（x+1x+1）10的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 ．

135．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx3-12x2+2，若對(duì)任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x2f（x1）+x1f（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）

136．已知函數(shù)f（x）=22x-2x+1+2，定義域?yàn)镸，值域?yàn)閇1，2]，則下列說(shuō)法中一定正確的是（ ?。?/h2>

137．某樓梯一共有8個(gè)臺(tái)階，甲同學(xué)每步可以登一個(gè)或兩個(gè)臺(tái)階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學(xué)登上該樓梯的不同方法數(shù)是（ ?。?/h2>

138．與向量a=（3，4）垂直的單位向量為．

139．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a2+b2=0，則a,b全為0”時(shí)，要做的假設(shè)是（ ?。?/h2>

140．要證：a2+b2-1-a2b2≤0．只要證明（ ）

133．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若f（x）在其定義域內(nèi)存在x₀，使得f（x₀）=f'（x₀），則稱f（x）為“有源”函數(shù)．已知f（x）=lnx-2x-a是“有源”函數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

134．
（
x
+
1
x
+
1
）
10
的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
．

135．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-kx³-
1
2
x²+2，若對(duì)任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₂f（x₁）+x₁f（x₂），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

136．已知函數(shù)f（x）=2^2x-2^x+1+2，定義域?yàn)镸，值域?yàn)閇1，2]，則下列說(shuō)法中一定正確的是（　?。?/h2>

137．某樓梯一共有8個(gè)臺(tái)階，甲同學(xué)每步可以登一個(gè)或兩個(gè)臺(tái)階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學(xué)登上該樓梯的不同方法數(shù)是（　?。?/h2>

138．與向量
a
=（3，4）垂直的單位向量為
．

139．用反證法證明命題：“若a,b∈R，且a²+b²=0，則a,b全為0”時(shí)，要做的假設(shè)是（　?。?/h2>

140．要證：a²+b²-1-a²b²≤0．只要證明（　　）