數(shù)學(xué)社團(tuán)活動課上,甲乙兩位同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲.游戲規(guī)則是:兩人輪流對△ABC及△A'B'C'的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角添加一組等量條件(點A',B',C'分別是點A,B,C的對應(yīng)點),某輪添加條件后,若能判定△ABC與△A'B'C'全等,則當(dāng)輪添加條件者失敗,另一人獲勝.
輪次 | 行動者 | 添加條件 |
1 | 甲 | AB=A'B'=2cm |
2 | 乙 | ∠A=∠A'=35° |
3 | 甲 | … |
②③④
②③④
.(填寫所有正確結(jié)論的序號)①若第3輪甲添加∠C=∠C'=45°,則甲獲勝;
②若第3輪甲添加BC=B'C'=3cm,則甲必勝;
③若第2輪乙添加條件修改為∠A=∠A'=90°,則乙必勝;
④若第2輪乙添加條件修改為BC=B'C'=3cm,則此游戲最多4輪必分勝負(fù).
【考點】全等三角形的判定.
【答案】②③④
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/28 16:0:2組卷:204引用:6難度:0.5
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1.已知AB=4cm,AC=BD=3cm.點P在AB上以1cm/s的速度由點A向點B運(yùn)動,同時點Q在BD上由點B向點D運(yùn)動.它們運(yùn)動的時間為t(s).
(1)如圖①,AC⊥AB,BD⊥AB,若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等,當(dāng)t=1時,△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;
(2)如圖②,將圖①中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設(shè)點Q的運(yùn)動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/10/25 3:0:4組卷:336引用:1難度:0.6 -
2.如圖,已知AB=DC,AC=DB,使能得到△ABC≌△DCB,這所依據(jù)的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/10/23 19:0:2組卷:180引用:4難度:0.6 -
3.如圖,點C在∠AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了CN∥OA,連接EN,作圖痕跡中,△ODM≌△CEN根據(jù)的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/10/24 14:0:2組卷:616引用:5難度:0.7
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