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下列計算結(jié)果正確的是( ?。?/h1>

【考點】整式的混合運算
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/3 8:0:1組卷:170引用:5難度:0.8
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  • 1.與我們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)練習(xí)最緊密的要算施蒂費爾的二項式乘方后展開式的系數(shù)規(guī)律(如圖).在賈憲三角中,第三行的三個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2展開式的系數(shù).再如,第四行的四個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的立方公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式的系數(shù),第五行的五個數(shù)恰好對應(yīng)著兩數(shù)和的四次方公式(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展開式的系數(shù),等等.由此可見,賈憲三角可以看作是對我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的兩數(shù)和的平方公式的指數(shù)推廣而得到的.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    同學(xué)們,賈憲三角告訴了我們二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)其中的字母及字母指數(shù)的排列規(guī)律了嗎?如果發(fā)現(xiàn)了,請你試著寫出(a+b)6與(a+b)7的展開式.
    (a+b)6=
     

    (a+b)7=
     

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:59引用:0難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖所示為“賈憲三角”的一部分,也稱“楊輝三角系數(shù)表”,它的作用是指導(dǎo)我們按規(guī)律寫出形如(a+b)″(其中n為正整數(shù))的展開式中各項的系數(shù),請你仔細觀察圖中的規(guī)律,填寫下面(a+b)4,(a+b)5展開式中所缺的系數(shù)
    (1)(a+b)1=a+b;                        
    (2)(a+b)2=a2+2ab+b2
    (3)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
    則:
    (1)(a+b)4=a4+
     
    a3b+
     
    a2b2+
     
    ab3+b4;
    (2)(a+b)5=a5+
     
    a4b+
     
    a3b2+
     
    a2b3+
     
    ab4+b5

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:55引用:0難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示的“賈憲三角”告訴了我們二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律,如:第四行的四個數(shù)恰好對應(yīng)著(a+b)3的展開式a3+3a2b+3ab2+b3的系數(shù); 第五行的五個數(shù)恰好對應(yīng)著(a+b)4的展開式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系數(shù);
    根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律,回答:
    (1)圖中第七行正中間的數(shù)字是
     
    ;
    (2)(a+b)6的展開式是
     

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:90引用:2難度:0.7
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