為了了解揚(yáng)州市高中生周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間,隨機(jī)調(diào)查了3000名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了他們的周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間,制成如下的頻率分布表:
周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(分鐘) |
[30,40) |
[40,50) |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
人數(shù) |
300 |
600 |
900 |
450 |
450 |
300 |
(1)從周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間在[70,80)的學(xué)生中抽取3人,在[80,90]的學(xué)生中抽取2人,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)推薦2人參加體能測(cè)試,記推薦的2人中來(lái)自[70,80)的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)由頻率分布表可認(rèn)為:周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間t服從正態(tài)分布N(μ,σ
2),其中μ為周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)
,σ近似為樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s,并已求得s≈14.6.可以用該樣本的頻率估計(jì)總體的概率,現(xiàn)從揚(yáng)州市所有高中生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生,記周末運(yùn)動(dòng)時(shí)間在(43.9,87.7]之外的人數(shù)為Y,求P(Y=2)(精確到0.001);
參考數(shù)據(jù)1:當(dāng)t~N(μ,σ
2)時(shí),P(μ-σ<t<μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<t<μ+2σ)=0.9545,P(μ-3σ<t<μ+3σ)=0.9973.
參考數(shù)據(jù)2:0.8186
8≈0.202,0.1814
2≈0.033.