1．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)B作BF⊥DE于點(diǎn)F，連接FC．
（1）求證：∠FBC=∠CDF．
（2）作點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G．
①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

2．如圖，點(diǎn)E是長(zhǎng)方形ABCD的邊CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AE．點(diǎn)F是邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△AEF沿EF翻折得到△PEF．已知AB=1，AD=4，DE=3．
（1）求AE的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P落在DC的延長(zhǎng)線上，求△AEF的面積；
（3）若點(diǎn)P落在射線BC上，求AF的長(zhǎng)．

3．如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為 ；線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)O在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），并說明理由．