1．如圖1，正方形ABCD中，點E是BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE于點F，連接FC．
（1）求證：∠FBC=∠CDF．
（2）作點C關(guān)于直線DE的對稱點G，連接CG，F(xiàn)G．
①依據(jù)題意補全圖形；
②用等式表示線段DF，BF，CG之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

2．如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為 ；線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點O在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由．

3．如圖，在四邊形ABCD中；G是DC上的點，連接BG，點F是BG上的點，在BC上取點H，使CG=CH，連接HF，CF，AF．
（1）①如圖1，點F為正方形ABCD中對角線AC上一點，求證：GF=FH；
②如圖2，在正方形ABCD中，若CF⊥BG于F，求證：∠CFH=∠AFB．
（2）如圖3，若四邊形ABCD為菱形，∠CFB=∠BCD．
①直接寫出∠BHF與∠FAB之間的數(shù)量關(guān)系；
②若HF=BH，AF=3，AD=5，求AH的長．