如圖,已知拋物線y=x
2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(0,2)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置,將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C,求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)(2)中平移后,所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B
1,頂點(diǎn)為D
1,若點(diǎn)N在平移后的拋物線上,且滿足△NBB
1的面積是△NDD
1面積的2倍,求點(diǎn)N的坐標(biāo).