3.如圖:已知直線l:y=-2x+4與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=-x
2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且與x軸交于點(diǎn)C(4,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,四邊形OAMB的面積為S,求S與m的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值;
(3)若點(diǎn)P在平面內(nèi),點(diǎn)Q在直線AB上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P使得以O(shè),B,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.