當前位置： 2022-2023學年山東省煙臺市棲霞市六年級（下）期末數(shù)學試卷（五四學制）> 試題詳情

已知動點P以2cm/s的速度沿圖1所示的邊框從B→C→D→E→F→A的路徑運動，記△ABP的面積為y（cm²），y與運動時間t（s）的關系如圖2所示．

若AB=6cm,請回答下列問題：
（1）求圖1中BC、CD的長及邊框所圍成圖形的面積；
（2）求圖2中m、n的值．

【考點】動點問題的函數(shù)圖象．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：1011引用：6難度：0.3

相似題

1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,動點P沿折線CA-AB運動，到點B停止，動點Q沿BA-AC運動到點C停止，點P運動速度為2cm/s,點Q的運動速度為2.5cm/s,設運動時間為t（s），△APQ的面積為S，則S與t（0≤t≤4.5）對應關系的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/10/27 6:30:5組卷：626引用：3難度：0.5
解析
2．一個滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離s（單位：m）與滑行時間t（單位：s）之間的關系式，測得一些數(shù)據(jù)（如下表）．

滑行時間t/s 0 1 2 3 4

滑行距離s/m 0 4.5 14 28.5 48

【實驗猜想】
（1）為觀察s與t之間的關系，請在方格圖坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的5個點，并用平滑曲線連接它們．
（2）試猜想這圖象應該是我們已經(jīng)學過的函數(shù)圖象
的一部分，因此，s應該是t的
函數(shù)．
【推理驗證】
（3）試求出函數(shù)解析式．
【數(shù)據(jù)分析】
（4）滑雪者滑行5秒，滑行距離s是多少？
（5）若滑行者在山坡上的出發(fā)點和終點的距離是176m,他需要多長時間才能到達終點？
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：108引用：2難度：0.5
解析
3．【綜合與實踐】
如圖，生活中的很多工藝品，可以看成是由一些簡單的平面圖形旋轉得到的幾何體．
【知識背景】把一個平面圖形繞著不同的軸旋轉，可以得到一個不同形狀的幾何體．如圖，某數(shù)學興趣小組把周長為36cm的矩形ABCD繞它的一條邊AB旋轉可以形成一個圓柱體．
請完成下列方案設計中的任務
【方案設計】目標：設計一個側面積最大的圓柱體．
任務一：把圓柱體的側面沿著其中一條母線EF剪開并展平，研究圓柱體側面展開圖的形狀及邊長．
（1）圓柱體的側面展開圖是一個什么平面圖形？GH的長度與圓柱體的底面周長有什么關系？
（2）如圖，設BC的長度為x cm,請用含有x的代數(shù)式分別表示AB、GJ、GH的長度；
任務二：計算圓柱體側面積，設圓柱體的側面積為y cm²．
（3）在（2）的條件下，求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，求當x取何值時，圓柱體的側面積y最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：109引用：1難度：0.5
解析

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滑行時間t/s	0	1	2	3	4
滑行距離s/m	0	4.5	14	28.5	48