學習強國中有兩項競賽答題活動，一項為“雙人對戰(zhàn)”，另一項為“四人賽”．活動規(guī)則如下：一天內參與“雙人對戰(zhàn)”活動，僅首局比賽可獲得積分，獲勝得2分，失敗得1分；一天內參與“四人賽”活動，僅前兩局比賽可獲得積分，首局獲勝得3分，次局獲勝得2分，失敗均得1分．已知李明參加“雙人對戰(zhàn)”活動時，每局比賽獲勝的概率為

1

2

；參加“四人賽”活動（每天兩局）時，第一局和第二局比賽獲勝的概率分別為p,

1

3

．李明周一到周五每天都參加了“雙人對戰(zhàn)”活動和“四人賽”活動（每天兩局），各局比賽互不影響．
（1）求李明這5天參加“雙人對戰(zhàn)”活動的總得分X的分布列和數(shù)學期望；
（2）設李明在這5天的“四人賽”活動（每天兩局）中，恰有3天“得分不低于3分”的概率為f（p），求p為何值時，f（p）取得最大值，并求出該最大值．