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已知函數(shù)f(x)=|x-3|.
(1)求不等式f(x)+f(2x)<f(12)的解集;
(2)若x1=3x3-x2,|x3-2|>4,證明:f(x1)+f(x2)>12.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:49引用:7難度:0.3
相似題
  • 1.已知函數(shù)f(x)=|x-3|-|x+5|.
    (Ⅰ)求不等式f(x)≥2的解集;
    (Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)的最大值為M,若不等式x2+2x+m≤M有解,求m的取值范圍.

    發(fā)布:2024/8/17 1:0:3組卷:206引用:3難度:0.5
  • 2.已知a,b均為正數(shù),函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-b|+2.
    (1)當(dāng)a=b=1時(shí),求不等式f(x)>6的解集;
    (2)若f(x)的最小值為6,求a+b的值,并求
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值.

    發(fā)布:2024/9/26 13:0:2組卷:56引用:1難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x+1|,g(x)=-x.
    (1)解不等式f(x)>g(x);
    (2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,不等式f(x)-2x≤2g(x)+m(m∈R)恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.

    發(fā)布:2024/8/27 6:0:10組卷:40引用:3難度:0.3
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