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已知函數(shù)f（x）=x3-x.
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
t
（
x
）
=
f
（
x
）
xsinx
-
2
，x∈（0，π），試判斷t（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：541引用：4難度：0.4
相似題

  • 1．已知x=1是函數(shù)f（x）=（x2+ax-1）ex的極值點(diǎn)．
    （1）求f（x）的極值；
    （2）證明：過(guò)點(diǎn)（1，f（1））可以作曲線y=f（x）的兩條切線．

    發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：48引用：1難度：0.5

  • 2．已知x=ln2是函數(shù)f（x）=ex+ax的極小值點(diǎn)，則a=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：132引用：3難度：0.7

  • 3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2．
    （1）若
    a
    =
    -
    1
    2
    ，求f（x）的極值；
    （2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：47引用：3難度：0.3
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