2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、填空題（每題5分，共60分。）

• 1．若（a+bi）i=1-bi,其中a,b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則ab等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：43引用：7難度：0.9

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• 2．五聲音階是中國古樂的基本音階，故有成語“五音不全”，中國古樂中的五聲音階依次為：宮、商、角、徵、羽．如果從這五個(gè)音階中任取兩個(gè)音階，排成一個(gè)兩個(gè)音階的音序，則這個(gè)音序中宮和羽至少有一個(gè)的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 7 10

  C． 9 20

  D． 11 20
  組卷：77引用：6難度：0.8

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• 3．甲、乙、丙三人參加某公司的面試，最終只有一人能夠被該公司錄用，得到面試結(jié)果以后，甲說：丙被錄用了；乙說：甲被錄用了；丙說：我沒被錄用．若這三人中僅有一人說法錯(cuò)誤，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．丙被錄用了	B．乙被錄用了
  C．甲被錄用了	D．無法確定誰被錄用了
  組卷：960引用：19難度：0.9

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• 4．已知m,n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n

  B．若α⊥β，γ⊥β且α∩γ=m,則m⊥β

  C．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

  D．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
  組卷：122引用：6難度：0.6

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• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x²+y²=1經(jīng)過伸縮變換

  x ′ = x

  y ′ = 2 y

  后所得曲線方程為（　?。?/h2>

  A．x2+4y2=1

  B．4x2+y2=4

  C．2x2+y2=2

  D．x2+2y2=1
  組卷：169引用：4難度：0.7

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• 6．f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：682引用：11難度：0.9

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• 7．根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y關(guān)于x的線性回歸方程是

  ?

  y

  =

  9

  4

  x+

  9

  4

  ，則表中m的值為（　　）

  x	8	10	11	12	14
  y	21	25	m	28	35

  A．26

  B．27

  C．28

  D．29
  組卷：508引用：2難度：0.8

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三、解答題（每題5分，共70分.）

• 20．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 2 t

  y = - 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=2acosθ（a＞0），直線l交曲線C于A，B兩點(diǎn)．
  （1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-1，-2），若點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積是16，求a的值．
  組卷：105引用：8難度：0.7

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• 21．已知函數(shù)f（x）=x³-x.
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （Ⅲ）設(shè)函數(shù)

  t

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  xsinx

  -

  2

  ，x∈（0，π），試判斷t（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．
  組卷：541引用：4難度：0.4

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