1．如圖所示，光滑固定軌道OA高h(yuǎn)=0.8m,一質(zhì)量為m=1kg電荷量為q=0.16C的帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)由靜止自由滑下，另一質(zhì)量為的絕緣木板靜止在光滑冰平面上。上表面與A的切線平齊，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。在滑塊右前方虛線MN、RS區(qū)域內(nèi)存在一寬度，方向水平向左，大小E=25N/C的勻強(qiáng)電場，虛線RS右側(cè)存在方向垂直紙面向外，大小B=112.5T的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)小滑塊進(jìn)入水平電場時恰好未從板的右端滑出，重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力。
（1）求絕緣塑料板的長度L；
（2）分別求出小滑塊和塑料板剛進(jìn)入電場時的加速度a₁、a₂大小；
（3）分別求出小滑塊到達(dá)邊界RS時，小滑塊和塑料板的速度v₁、v₂大?。?br />（4）小滑塊到達(dá)邊界RS時，塑料板恰與前方固定擋板P相碰（碰撞過程無能量損失），碰后滑塊最終恰好未從塑料板右端滑出，求最終塑料板離擋板P的距離x₂。

2．如圖所示，xOy為一豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系，A、B為兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3d,0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，d）。將一質(zhì)量為m的小球從B點(diǎn)以某一初動能沿x軸正方向水平拋出，小球剛好能經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)?，F(xiàn)使此小球帶電，電荷量為q（q＞0），同時在空間加一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向平行于坐標(biāo)平面。將小球以同樣的初動能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿某一方向拋出，小球經(jīng)過了A點(diǎn)，且經(jīng)過A點(diǎn)時的動能為初動能的倍；若將該小球以同樣的初動能從O點(diǎn)沿另一方向拋出，小球剛好能通過B點(diǎn)，且經(jīng)過B點(diǎn)時的動能也為初動能的倍，重力加速度大小為g。
（1）求小球的初動能；
（2）加電場后，U_BA為多大；
（3）求所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小及方向與x軸正方向夾角的正切值。

3．如圖所示，絕緣水平軌道與光滑絕緣豎直圓槽形軌道相切于A點(diǎn)，圓形軌道半徑為R，圓形軌道上B點(diǎn)與圓心等高，水平軌道AM段長度也為R，豎直邊界MN左側(cè)分布有水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=。質(zhì)量為m,帶電量為+q的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平方向速度v₀從M點(diǎn)進(jìn)入電場，水平軌道AM段與物塊間的動摩擦因數(shù)μ可調(diào)，（重力加速度為g,sin37°=0.6，sin53°=0.8）。求：?
（1）若μ=0.75，且物塊的速度v₀=，物塊經(jīng)過圓形軌道最低點(diǎn)A時對軌道的壓力大小；
（2）若物塊的速度v₀=，要使物塊能做完整的圓周運(yùn)動，AM段與物塊間動摩擦因數(shù)滿足什么條件；
（3）若μ=0.75，只把MN左側(cè)的電場方向變成水平向右，其他條件不變，為使滑塊能到達(dá)B點(diǎn)，物塊的初速度v₀應(yīng)滿足什么條件。