1．如圖所示，光滑固定軌道OA高h(yuǎn)=0.8m,一質(zhì)量為m=1kg電荷量為q=0.16C的帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)由靜止自由滑下，另一質(zhì)量為的絕緣木板靜止在光滑冰平面上。上表面與A的切線平齊，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。在滑塊右前方虛線MN、RS區(qū)域內(nèi)存在一寬度，方向水平向左，大小E=25N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線RS右側(cè)存在方向垂直紙面向外，大小B=112.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)小滑塊進(jìn)入水平電場(chǎng)時(shí)恰好未從板的右端滑出，重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力。
（1）求絕緣塑料板的長(zhǎng)度L；
（2）分別求出小滑塊和塑料板剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的加速度a₁、a₂大?。?br />（3）分別求出小滑塊到達(dá)邊界RS時(shí)，小滑塊和塑料板的速度v₁、v₂大??；
（4）小滑塊到達(dá)邊界RS時(shí)，塑料板恰與前方固定擋板P相碰（碰撞過程無(wú)能量損失），碰后滑塊最終恰好未從塑料板右端滑出，求最終塑料板離擋板P的距離x₂。

2．如圖所示，xOy為一豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系，A、B為兩坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3d,0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，d）。將一質(zhì)量為m的小球從B點(diǎn)以某一初動(dòng)能沿x軸正方向水平拋出，小球剛好能經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)?，F(xiàn)使此小球帶電，電荷量為q（q＞0），同時(shí)在空間加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于坐標(biāo)平面。將小球以同樣的初動(dòng)能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿某一方向拋出，小球經(jīng)過了A點(diǎn)，且經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的倍；若將該小球以同樣的初動(dòng)能從O點(diǎn)沿另一方向拋出，小球剛好能通過B點(diǎn)，且經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能也為初動(dòng)能的倍，重力加速度大小為g。
（1）求小球的初動(dòng)能；
（2）加電場(chǎng)后，U_BA為多大；
（3）求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及方向與x軸正方向夾角的正切值。

3．如圖所示，MN、PQ為光滑絕緣水平面內(nèi)相距的兩平行邊界線，邊界線之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)平行于水平面且垂直于邊界，方向水平向右?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的帶電小球A、B質(zhì)量均為m,用長(zhǎng)度L的絕緣輕桿相連，電量分別為+q和-2q（q＞0）。開始時(shí)A球緊鄰MN，輕桿和邊界線垂直?，F(xiàn)靜止釋放兩小球并開始計(jì)時(shí)，t₀時(shí)刻B小球恰好進(jìn)入電場(chǎng)，此后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小球帶電量始終保持不變。求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E及B球進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）A球運(yùn)動(dòng)過程中距離MN的最大間距；
（3）A球經(jīng)過PQ時(shí)的時(shí)刻表達(dá)式。