1．如圖所示，光滑固定軌道OA高h=0.8m,一質量為m=1kg電荷量為q=0.16C的帶正電的小滑塊（可視為質點）從O點由靜止自由滑下，另一質量為的絕緣木板靜止在光滑冰平面上。上表面與A的切線平齊，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。在滑塊右前方虛線MN、RS區(qū)域內(nèi)存在一寬度，方向水平向左，大小E=25N/C的勻強電場，虛線RS右側存在方向垂直紙面向外，大小B=112.5T的勻強磁場，當小滑塊進入水平電場時恰好未從板的右端滑出，重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力。
（1）求絕緣塑料板的長度L；
（2）分別求出小滑塊和塑料板剛進入電場時的加速度a₁、a₂大??；
（3）分別求出小滑塊到達邊界RS時，小滑塊和塑料板的速度v₁、v₂大小；
（4）小滑塊到達邊界RS時，塑料板恰與前方固定擋板P相碰（碰撞過程無能量損失），碰后滑塊最終恰好未從塑料板右端滑出，求最終塑料板離擋板P的距離x₂。

2．邊長為2L的立方體空間內(nèi)有豎直向下的勻強電場E。現(xiàn)有大量的同種粒子同時從立方體的中心O點射向空間各個方向，其中一個沿水平面內(nèi)射出的粒子恰好擊中C點。粒子均帶正電，射出時速度的大小相等，粒子的比荷為k。不計粒子重力以及粒子間的相互作用。求：
（1）粒子射出時的初速度的大小v₀；
（2）從O點豎直向上和豎直向下射出的兩粒子飛離立方體的時間間隔Δt；
（3）若粒子從O點正上方處的O′射出，立方體上表面有粒子到達的面積S。

3．如圖所示，絕緣水平軌道與光滑絕緣豎直圓槽形軌道相切于A點，圓形軌道半徑為R，圓形軌道上B點與圓心等高，水平軌道AM段長度也為R，豎直邊界MN左側分布有水平向左的勻強電場，場強E=。質量為m,帶電量為+q的物塊（可視為質點）以水平方向速度v₀從M點進入電場，水平軌道AM段與物塊間的動摩擦因數(shù)μ可調(diào)，（重力加速度為g,sin37°=0.6，sin53°=0.8）。求：?
（1）若μ=0.75，且物塊的速度v₀=，物塊經(jīng)過圓形軌道最低點A時對軌道的壓力大小；
（2）若物塊的速度v₀=，要使物塊能做完整的圓周運動，AM段與物塊間動摩擦因數(shù)滿足什么條件；
（3）若μ=0.75，只把MN左側的電場方向變成水平向右，其他條件不變，為使滑塊能到達B點，物塊的初速度v₀應滿足什么條件。