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2022-2023學年江西省吉安市吉州區(qū)七年級(上)期末數學試卷
>
試題詳情
綜合與實踐
問題情境:數學活動課上,王老師出示了一個問題:
1
1
×
2
=
1
-
1
2
,
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
,
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
,
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
,
獨立思考:(1)解答王老師提出的問題:第5個式子為
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
,第n個式子為
1
n
(
n
+
1
)
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
(
n
+
1
)
=
1
n
-
1
n
+
1
.
實踐探究;(2)在(1)中找出規(guī)律,并利用規(guī)律計算:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
???
+
1
2021
×
2022
問題拓展(3)數學活動小組同學對上述問題進行一般化研究之后發(fā)現,當分母中的兩個因數的差為2,該小組提出下面的問題,請你解答:
求
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
1
7
×
9
+
???
+
1
2021
×
2023
;
問題解決:
(4)求
1
1
+
2
+
1
1
+
2
+
3
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
1
1
+
2
+
3
+
4
+
5
+
???
+
1
1
+
2
+
3
+
???
+
2022
的值.
【考點】
規(guī)律型:數字的變化類
;
有理數的混合運算
.
【答案】
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
;
1
n
(
n
+
1
)
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/26 8:0:9
組卷:735
難度:0.6
相似題
1.
觀察下列三行數,并完成后面的問題:
①-2,4,-8,16,-32,…;
②1,-2,4,-8,16,…;
③0,-3,3,-9,15,…;
(1)根據第①行數的規(guī)律,寫出第n個數字是
;
(2)根據排列規(guī)律,分別寫出上面三行數的第6個數,并計算這三個數的和;
(3)設x,y,z分別表示第①,②,③行數的第2022個數字,求出x+y+z的值.
發(fā)布:2024/10/24 19:0:2
組卷:16
引用:1
難度:0.5
解析
2.
觀察下列關于自然數的等式:
2×4-1
2
+1=8
3×5-2
2
+1=12
4×6-3
2
+1=16
5×7-4
2
+1=20
…
利用等式的規(guī)律,解答下列問題:
(1)若等式8×10-a
2
+1=b(a,b都為自然數)具有以上規(guī)律,則a=
,a+b=
.
(2)寫出第n個等式(用含n的代數式表示),并驗證它的正確性.
發(fā)布:2024/10/25 7:0:1
組卷:414
難度:0.5
解析
3.
規(guī)定:將n個整數x
1
,x
2
…,x
n
按一定順序排列組成一個n元有序數組,n為正整數,記作X=(x
1
,x
2
,?,x
n
)
稱此數組中各個數絕對值之和為“模和”S,即S=|x
1
|+|x
2
|+?+|x
n
|.
將所有滿足“模和”為S的n元有序數組的個數為記為N(n,S).
例如:若二元數組的“模和”S=1,即|x
1
|+|x
2
|=1,其中滿足條件的二元有序數組有(0,1),(1,0),(-1,0),(0,-1),共4個,則N
(2,1)
=4.
請根據以上規(guī)定完成下列各題:
(1)填空:N
(1,1)
=
,N
(2,3)
=
.
(2)若N
(2,S)
=200,則S=
.
(3)用含k(k為正整數)的式子填空:N
(3,k)
=
.
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:120
引用:1
難度:0.5
解析
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