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當前位置： 2022-2023學年福建省福州市長樂區(qū)鶴上中學七年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：
①-2，4，-8，16，-32，…；
②1，-2，4，-8，16，…；
③0，-3，3，-9，15，…；
（1）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，寫出第n個數(shù)字是

（-2）ⁿ

；
（2）根據(jù)排列規(guī)律，分別寫出上面三行數(shù)的第6個數(shù)，并計算這三個數(shù)的和；
（3）設x,y,z分別表示第①，②，③行數(shù)的第2022個數(shù)字，求出x+y+z的值．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【答案】（-2）ⁿ

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：15引用：1難度：0.5

相似題

1．（1）探索下列分數(shù)化為循環(huán)小數(shù)的規(guī)律：
①
1
9
=
0
.
.
1
，
2
9
=
0
.
.
2
，
3
9
=
0
.
.
3
，…，
8
9
=
；
②
1
99
=
0
.
.
0
.
1
，
14
99
=
0
.
.
1
.
4
，
41
99
=
0
.
.
4
.
1
，…，
57
99
=
；
③
1
999
=
0
.
.
0
.
0
.
1
，
14
999
=
0
.
.
0
.
1
.
4
，
123
999
=
0
.
.
1
.
2
.
3
，…，
525
999
=
；
（2）利用上面的規(guī)律，把下列循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)：
0
.
.
6
.
7
=
；
2
.
.
6
.
5
.
7
=
；
3
.
0
.
6
.
2
.
5
=
；
（3）嘗試計算：
0
.
.
1
+
0
.
.
2
+
0
.
.
3
+
…
+
0
.
.
7
+
0
.
.
8
．
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：73引用：2難度：0.5
解析
2．如表，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．

3 a b c 6 -5 …

（Ⅰ）a=
，b=
，c=
；
（Ⅱ）在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義兩個數(shù)x,y之間的新運算法則“*”，x*y=2（x-y）．
例如1*2=2×（1-2）=-2．
①則a*b*c=
；
②對于任意有理數(shù)t,b*t*t=
（用含有t的式子表示）；
（Ⅲ）若前m個格子中所填整數(shù)之和是2023，則m的值為
；
（Ⅳ）若在前n個格子中任取兩個數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有這樣的差值累加起來稱為前n項的累差值．
例如前3項的累差值列式為：|3-a|+|3-b|+|a-b|．那么前7項的累差值為
．
發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：74引用：1難度：0.5
解析
3．觀察下列解題過程：
計算1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵的值．
解：設A=1+3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵①，
則3A=3+3²+3³+…+3²⁴+3²⁵+3²⁶②，
由②-①，得2A=3²⁶-1，
即
A
=
3
26
-
1
2
，
所以
1
+
3
+
3
2
+
3
3
+
…
+
3
24
+
3
25
=
3
26
-
1
2
．
通過閱讀材料，請你用學到的方法計算：
（1）1+4+4²+4³+…+4²⁹+4³⁰．
（2）
1
+
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
…
+
1
2
99
+
1
2
100
．
發(fā)布：2024/10/23 18:0:1組卷：110引用：4難度：0.6
解析

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