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當前位置： 2022-2023學年重慶市部分區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

2022年10月16日上午，中國共產黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．二十大報告提出，全面推進鄉(xiāng)村振興，堅持農業(yè)農村優(yōu)先發(fā)展，鞏固拓展脫貧攻堅成果．某地政府為深入推進鄉(xiāng)村振興，決定調整產業(yè)結構．該地區(qū)現(xiàn)有260戶農民，且都從事水果種植，平均每戶的年收入為3.5萬元．為增加農民收入，當?shù)卣疀Q定動員部分農民從事水果加工．據測算，若動員x（x＞0）戶農民只從事水果加工，剩下的只從事水果種植，則從事水果加工的農民平均每戶收入將為

（

130

）

（

＞

）

萬元，而從事水果種植的農民平均每戶的年收入有望提高5x%．
（1）若動員x戶農民從事水果加工后，要使從事水果種植的農民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農民的總年收入，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這260戶農民中從事水果加工的農民的總收入始終不高于從事水果種植的農民的總收入，求a的最大值．

【考點】根據實際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/17 0:0:1組卷：68引用：6難度：0.5

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1．設某水庫的最大蓄水量為128000m³，原有水量為80000m³，泄水閘每天水量為4000m³，在洪水暴發(fā)時，預測注入水庫的水量S_n（單位：m³）與天數(shù)n（n∈N，n≤10）的函數(shù)關系是S_n=5000
n
（
n
+
24
）
．若山洪暴發(fā)的第一天就打開泄水閘，則這10天中堤壩會發(fā)生危險嗎？若會，計算第幾天發(fā)生危險；若不會，說明理由．（水庫蓄水量超過最大蓄水量時，堤壩會發(fā)生危險）
發(fā)布：2024/10/22 3:0:1組卷：11引用：4難度：0.7
解析
2．某生活超市經銷某種蔬菜，經預測從上架開始的第n（n∈N^*且n≤5）天，該蔬菜每天銷量（單位：kg）為100-10|n-3|．已知該種蔬菜進貨價格是3元/kg,銷售價格是5元/kg,該超市每天銷售剩余的該種蔬菜可以全部以2元/kg的價格處理掉．若該生活超市每天都購進該種蔬菜xkg（80≤x≤100），從上架開始的5天內銷售該種蔬菜的總利潤為f（x）元．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若從上架開始的5天內，記該種蔬菜按5元售價銷售的總銷量與總進貨量之比為Q，設g（x）=f（x）（1-Q）（80≤x≤90），求g（x）的最大值與最小值．
發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：17引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，某物業(yè)需要在一塊矩形空地（記為矩形ABCD）上修建兩個綠化帶，矩形ABCD的面積為800m²，這兩個綠化帶是兩個形狀、大小完全相同的直角梯形，這兩個梯形上下對齊，且中心對稱放置，梯形與空地的頂部、底部和兩邊都留有寬度為5m的人行道，且這兩個梯形之間也留有5m的人行道．設AB=xm.
（1）用x表示綠化帶的面積；
（2）求綠化帶面積的最大值．
發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：20引用：3難度：0.5
解析

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