2022-2023學年重慶市部分區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={-1，0，1}，N={x|x²-1＜0}，則M∪N=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0}

  C．{x|-1≤x≤1}

  D．{x|x≤1}
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析
• 2．下列命題為真命題的是（　?。?/div>

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則a2＜b2
  C．若a＞b,則a-c＞b-c	D．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析
• 3．命題“?x＞0，lgx≤x-1”的否定是（　?。?/div>

  A．?x＞0，lgx＞x-1	B．?x≤0，lgx＞x-1
  C．?x＞0，lgx＞x-1	D．?x≤0，lgx＞x-1
  組卷：50引用：4難度：0.8

  解析
• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  +

  lg

  （

  x

  -

  1

  ）

  的定義域是（　?。?/div>

  A． { x | x ＞ - 1 2 }	B．{x|x＞1}
  C． { x | x ≥ - 1 2 且x≠2}	D．{x|x＞1且x≠2}
  組卷：199引用：6難度：0.8

  解析
• 5．

  sin

  （

  -

  2022

  π

  9

  ）

  =（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：360引用：3難度：0.7

  解析
• 6．角α的終邊與單位圓O相交于點P，且點P的橫坐標為

  3

  5

  ，則

  1

  -

  si

  n

  2

  α

  的值為（　?。?/div>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． 4 5

  D． - 4 5
  組卷：235引用：4難度：0.8

  解析
• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - 2 x + 3 ， x ＜ 0

  f （ x - 1 ） ， x ≥ 0

  ，則f（2）=（　?。?/div>

  A．3

  B．2

  C．6

  D．5
  組卷：56引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共有6個小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．2022年10月16日上午，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．二十大報告提出，全面推進鄉(xiāng)村振興，堅持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展，鞏固拓展脫貧攻堅成果．某地政府為深入推進鄉(xiāng)村振興，決定調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)．該地區(qū)現(xiàn)有260戶農(nóng)民，且都從事水果種植，平均每戶的年收入為3.5萬元．為增加農(nóng)民收入，當?shù)卣疀Q定動員部分農(nóng)民從事水果加工．據(jù)測算，若動員x（x＞0）戶農(nóng)民只從事水果加工，剩下的只從事水果種植，則從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為

  3

  .

  5

  （

  a

  -

  19

  x

  130

  ）

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  萬元，而從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高5x%．
  （1）若動員x戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下，要使這260戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求a的最大值．
  
  組卷：68引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a^x+（1-m）a^-x（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)，且過點

  （

  -

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求實數(shù)m和a的值；
  （2）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  t

  [

  2

  2

  x

  +

  2

  -

  2

  x

  -

  tf

  （

  x

  ）

  ]

  （

  t

  ＞

  0

  ，

  t

  ≠

  1

  ）

  ，是否存在正實數(shù)t,使關(guān)于x的不等式g（x）≤0對x∈[1，log₂3]恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：142引用：5難度：0.3

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