如圖,在光滑絕緣水平面上有一平面直角坐標(biāo)系xOy,x<0區(qū)域有方向垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ:x>0區(qū)域有方向垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ和沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。管壁光滑、厚度不計(jì)的絕緣直細(xì)管兩端分別固定在A(
L,0)、B(0,L)兩點(diǎn)。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的帶正電小球(直徑略小于管的內(nèi)徑)從管口A處以某一初速度沿AB方向射入管中,從B點(diǎn)射出管口時(shí)的速率為v,然后沿水平面運(yùn)動(dòng),通過(guò)y軸上的C點(diǎn)時(shí)撤去電場(chǎng),小球在第一象限運(yùn)動(dòng)后恰好從A處進(jìn)入第四象限。已知磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小
,電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小
。
(1)求小球從管口A射入時(shí)的初速率v
0以及B、C兩點(diǎn)間的距離y
0;
(2)求磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B
2以及小球第一、二次通過(guò)B處的時(shí)間差Δt;
(3)若小球過(guò)B點(diǎn)后第一次運(yùn)動(dòng)到第一象限且與x軸距離最大時(shí)撤去AB,且恢復(fù)勻強(qiáng)電場(chǎng)、但場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)?div id="zebep8x" class="MathJye" mathtag="math">
,求小球速度的最大值v