對于函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y′=f′（x），若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)x₀，t,使得f（x₀+t）=（t+1）f'（x₀）成立，則稱y=f（x）是“躍點”函數(shù)，并稱x₀是函數(shù)y=f（x）的“t躍點”．
（1）若m為實數(shù)，函數(shù)y=sinx-m,x∈R是“

π

2

躍點”函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若a為非零實數(shù)，函數(shù)y=x³-2x²+ax-12，x∈R是“2躍點”函數(shù)，且在定義域內(nèi)存在兩個不同的“2躍點”，求a的值；
（3）若b為實數(shù)，函數(shù)y=e^x+bx,x∈R是“1躍點”函數(shù)，且在定義域內(nèi)恰存在一個“1躍點”，求b的取值范圍．