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試題詳情
已知函數(shù)f(x)=x
2
-4x在點P(位于第四象限)處的切線l與x軸正半軸、y軸負半軸分別交于B、C點,當直線l、曲線f(x)、x軸及y軸所圍成圖形的面積取最小值時,
CP
PB
=( ?。?/h1>
A.3
B.2
C.
3
D.1
【考點】
利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
;
定積分的應用
.
【答案】
B
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/10/27 16:30:4
組卷:27
引用:3
難度:0.4
相似題
1.
設點P是函數(shù)
f
(
x
)
=
4
3
x
1
2
-
f
′
(
1
)
x
+
f
′
(
2
)
圖象上的任意一點,點P處切線的傾斜角為α,則角α的取值范圍是( )
A.
[
0
,
2
π
3
]
B.
[
0
,
π
2
)
∪
[
2
π
3
,
π
)
C.
(
π
2
,
2
π
3
)
D.
[
0
,
π
2
)
∪
(
2
π
3
,
π
)
發(fā)布:2024/10/26 5:0:1
組卷:93
引用:1
難度:0.6
解析
2.
對于函數(shù)f(x),g(x),如果它們的圖象有公共點P,且在點P處的切線相同,則稱函數(shù)f(x)和g(x)在點P處相切,稱點P為這兩個函數(shù)的切點.設函數(shù)f(x)=ax
2
-bx(a≠0),g(x)=lnx.
(Ⅰ)當a=-1,b=0時,判斷函數(shù)f(x)和g(x)是否相切?并說明理由;
(Ⅱ)已知a=b,a>0,且函數(shù)f(x)和g(x)相切,求切點P的坐標;
(Ⅲ)設a>0,點P的坐標為
(
1
e
,-
1
)
,問是否存在符合條件的函數(shù)f(x)和g(x),使得它們在點P處相切?若點P的坐標為(e
2
,2)呢?(結論不要求證明)
發(fā)布:2024/10/23 1:0:2
組卷:83
引用:3
難度:0.1
解析
3.
已知函數(shù)f(x)=e
x
-ax+b,g(x)=x
2
-x.若曲線y=f(x)和y=g(x)在公共點A(1,0)處有相同的切線,則a,b的值分別為( ?。?/h2>
A.e-1,-1
B.-1,e-1
C.e,-1
D.-1,e
發(fā)布:2024/10/26 20:0:2
組卷:286
引用:4
難度:0.6
解析
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