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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)周南學(xué)士實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
問題發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,△ABC內(nèi)接于半徑為4的⊙O,若∠C=60°,則AB=
4
3
4
3
;
問題探究:
(2)如圖2,四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為6的⊙O,若∠B=120°,求四邊形ABCD的面積最大值;
解決問題:
(3)如圖3,一塊空地由三條直路(線段AD、AB、BC)和一條弧形道路
?
CD
圍成,點(diǎn)M是AB道路上的一個(gè)地鐵站口,已知AD=BM=1千米,AM=BC=2千米,∠A=∠B=60°,
?
CD
的半徑為1千米,市政府準(zhǔn)備將這塊空地規(guī)劃為一個(gè)公園,主入口在點(diǎn)M處,另外三個(gè)入口分別在點(diǎn)C、D、P處,其中點(diǎn)P在
?
CD
上,并在公園中修四條慢跑道,即圖中的線段DM、MC、CP、PD,是否存在一種規(guī)劃方案,使得四條慢跑道總長(zhǎng)度(即四邊形DMCP的周長(zhǎng))最大?若存在,求其最大值;若不存在,說明理由.
【考點(diǎn)】
圓的綜合題
.
【答案】
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:828
引用:5
難度:0.3
相似題
1.
如圖,四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形,AC⊥BD交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F,∠BAC=2∠CAD.
(1)求證:AB=AC;
(2)若
sin
F
=
3
4
,AB=8,求CF的長(zhǎng);
(3)如圖2,連結(jié)OC交BD于H,若BH=4,DH=3,求三角形CDF的面積.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:200
引用:1
難度:0.3
解析
2.
【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目:如圖①,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙O的半徑為1,點(diǎn)A(2,0).動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上,連結(jié)AB,作等邊△ABC(A,B,C為順時(shí)針順序),求OC的最大值.
【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索,終于得到解題思路:在圖1中,連接OB,以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE,連接AE.
(1)請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段,并說明理由;
(2)線段OC的最大值為
.
【靈活運(yùn)用】
(3)如圖2,BC=4
3
,點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD,求AC的最小值.
發(fā)布:2024/10/24 21:0:1
組卷:610
引用:4
難度:0.1
解析
3.
已知AB為⊙O的直徑,AB=6,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC.
(1)如圖1,若點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn),求AC的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接BC,點(diǎn)D在⊙O外,連接CD,BD,BD交⊙O于點(diǎn)E,此時(shí),BC平分∠ABD,∠D=90°,求證:CD是⊙O的切線;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,連接CO,EO,若
BD
=
9
2
,求cos∠COE.
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:102
引用:1
難度:0.4
解析
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