若正整數(shù)a,b的和為10，則稱a,b“互補(bǔ)”，如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字“互補(bǔ)”（如24與26，52與58，簡(jiǎn)稱它們“首同尾補(bǔ)”）；那么這兩個(gè)數(shù)的積是三位數(shù)或四位數(shù)，其末尾的兩位數(shù)等于兩數(shù)的個(gè)位數(shù)字之積，其起始的一位或兩位數(shù)等于兩數(shù)的十位數(shù)字與比這個(gè)十位數(shù)字大1的數(shù)之積．例如：24×26=624（積中的6=2×（2+1），24=4×6）；52×58=3016（積中的30=5×（5+1），16=2×8）．
（1）直接寫出下列各式運(yùn)算結(jié)果：95×95=
9025
9025
，81×89=
7209
7209
；
（2）用
ab
和
ac
分別表示兩個(gè)兩位數(shù)，其中a表示十位數(shù)字，b和c表示它們的個(gè)位數(shù)字，且b+c=10，
①依據(jù)題意，兩位數(shù)
ab
表示為
10a+b
10a+b
，兩位數(shù)
ac
表示為
10a+c
10a+c
；
②上述速算規(guī)律可用等式表示為
（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc
（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc
；
③試說明②中等式的正確性．

【答案】9025；7209；10a+b；10a+c；（10a+b）（10a+c）=100a（a+1）+bc

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：198引用：1難度：0.7

相似題

1．下列運(yùn)算，結(jié)果為正數(shù)的是（　?。?/h2>
A．-1+1 B．-1-1 C．-1×1 D．（-1）²
發(fā)布：2024/10/24 19:0:2組卷：208引用：3難度：0.7
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．-3+2=-5 B．-3-2=-1 C．-3×2=-6 D．-3÷2=1.5
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：2引用：2難度：0.5
解析
3．大約在20世紀(jì)30年代，世界上許多國(guó)家都流傳著這樣一個(gè)題目：任取一個(gè)正數(shù)n,如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1，這樣反復(fù)運(yùn)算，最后結(jié)果必然是1，這個(gè)題目在東方稱為“角谷猜想”，世界一流的大數(shù)學(xué)家都被其卷入其中，用盡了各種方法，甚至動(dòng)用了最先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)，驗(yàn)算到對(duì)7×10¹¹以內(nèi)的自然數(shù)上述結(jié)論均為正確的，但卻給不出一般性的證明，例如取n=21，則要想算出結(jié)果1，共需要經(jīng)過的運(yùn)算次數(shù)是（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：113引用：2難度：0.5
解析

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1．下列運(yùn)算，結(jié)果為正數(shù)的是（ ?。?/h2>