已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
a
（
sinx
+
cosx
）
+
2
bsin
2
x
-
2
，（a∈R，b∈R）．
（1）若a=1，b=0，證明：函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
+
1
2
在區(qū)間
[
0
，
π
4
]
上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)；
（2）若對(duì)于任意的x∈R，f（x）≤0恒成立，求a+b的最大值和最小值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：118引用：5難度：0.5

相似題

1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f₂（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f_m（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱，且?x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：10引用：2難度：0.5
解析
2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組
y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若對(duì)任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：13引用：3難度：0.5
解析
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：19引用：2難度：0.6
解析

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1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．