當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了“三斜”求積公式，即△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則△ABC的面積S=
1
4
[
a
2
c
2
-
（
a
2
+
c
2
-
b
2
2
）
2
]
，若b=
2
，
a
+
b
+
c
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
=
c
2
sin
A
，則△ABC面積S的最大值為（　　）

A．

B．1

C．

D．

【考點(diǎn)】三角形的面積公式．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：18引用：6難度：0.6

相似題

1．中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則三角形的面積S可由公式S=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫一秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿足a=6，b+c=8，則此三角形面積的最大值為（　?。?/h2>
A．3
7
B．8 C．4
7
D．9
3
發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：124引用：12難度：0.7
解析
2．如圖，已知點(diǎn)A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x-2y+2=0上．
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/9/20 19:0:9組卷：1018引用：20難度：0.5
解析
3．中國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c,則三角形的面積S可由公式
S
=
p
（
p
-
a
）
（
p
-
b
）
（
p
-
c
）
求得，其中p為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫?秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)a、b、c滿足a=3，b+c=5，則此三角形面積的最大值為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．3 C．
7
D．
11
發(fā)布：2024/10/18 7:0:2組卷：5引用：1難度：0.7
解析

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2．如圖，已知點(diǎn)A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x-2y+2=0上．（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；（Ⅱ）求△ABC的面積．

2．如圖，已知點(diǎn)A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點(diǎn)C在直線l：x-2y+2=0上．
（Ⅰ）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．