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楊輝三角形,又稱賈憲三角形、帕斯卡三角形,是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》(1261年)一書中用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律,稱之為“楊輝三角”,由楊輝三角可以得到(a+b)n展開式的二項式系數(shù).根據(jù)相關知識可求得(1-2x)5展開式中的x3的系數(shù)為
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【答案】-80
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:52引用:1難度:0.7
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.“楊輝三角”(或“賈憲三角”),西方又稱為“帕斯卡三角”,實際上帕斯卡發(fā)現(xiàn)該規(guī)律比賈憲晚500多年.若將楊輝三角中的每一個數(shù)C
    r
    n
    都換成分數(shù)
    1
    n
    +
    1
    C
    r
    n
    ,就得到一個如圖所示的分數(shù)三角形數(shù)陣,被稱為萊布尼茨三角形.從萊布尼茨三角形可以看出
    1
    n
    +
    2
    C
    r
    n
    +
    1
    +
    1
    n
    +
    2
    C
    x
    n
    +
    1
    =
    1
    n
    +
    1
    C
    r
    n
    ,其中x=
    (用r表示);令an=
    1
    4
    +
    1
    20
    +
    1
    60
    +
    1
    140
    +?
    1
    n
    C
    n
    -
    4
    n
    -
    1
    +
    1
    n
    +
    1
    C
    n
    -
    3
    n
    +,則
    lim
    n
    +
    a
    n
    的值為

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:25引用:1難度:0.4
  • 2.閱讀材料,完成相應任務:“賈憲三角”又稱“楊輝三角”,在歐洲則稱為“帕斯卡三角”(如圖所示),它揭示了(a+b)n(n為非負數(shù))展開式的各項系數(shù)的規(guī)律.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    根據(jù)上述規(guī)律,完成下列問題:
    (1)直接寫出(a+b)5=_____.
    (2)(a+1)8的展開式中a項的系數(shù)是_____.
    (3)利用上述規(guī)律求115的值,寫出過程.

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:20引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.“楊輝三角”又稱“賈憲三角”,是因為賈憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進行高次開方運算,而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書中,輯錄了賈憲三角形數(shù)表,并稱之為“開方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個數(shù),則這個數(shù)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:184引用:3難度:0.7
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