某中學(xué)新建了學(xué)校食堂,每天有近2000名學(xué)生在學(xué)校食堂用午餐,午餐開放時間約40分鐘,食堂制作了三類餐食,第一類是選餐,學(xué)生憑喜好在做好的大約6種菜和主食米飯中任意選購;第二類是套餐,已按配套好菜色盛裝好,可直接取餐;第三類是面食,如煮面、炒粉等,為了更合理地設(shè)置窗口布局,增加學(xué)生的用餐滿意度,學(xué)校學(xué)生會在用餐的學(xué)生中對就餐選擇、各類餐食的平均每份取餐時長以及可接受等待時間進(jìn)行問卷調(diào)查,并得到以下的統(tǒng)計圖表.
類別 |
選餐 |
套餐 |
面食 |
選擇人數(shù) |
50 |
30 |
20 |
平均每份取餐時長(單位:分鐘) |
2 |
0.5 |
1 |
已知飯?zhí)玫氖埏埓翱谝还灿?0個,就餐高峰期時有200名學(xué)生在等待就餐.
(1)根據(jù)以上的調(diào)查統(tǒng)計,如果設(shè)置12個選餐窗口,4個套餐窗口,4個面食窗口,就餐高峰期時,假設(shè)大家在排隊時自動選擇較短的隊伍等待(即各類餐食的窗口前隊伍長度各自相同),問:選擇選餐的同學(xué)最長等待時間是多少?這能否讓80%的同學(xué)感到滿意(即在接受等待時長內(nèi)取到餐)?
(2)根據(jù)以上的調(diào)查統(tǒng)計,從等待時長和公平的角度上考慮,如何設(shè)置各類售飯窗口數(shù)更優(yōu)化,并給出你的求解過程.