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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

設(shè)a,b,c為實(shí)數(shù)，且a≠0，已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=-2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)t∈R，當(dāng)x∈[t,t+2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值g（t）（用t表示）．

【考點(diǎn)】函數(shù)的最值；二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；函數(shù)解析式的求解及常用方法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：189引用：6難度：0.6

相似題

1．設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
1
-
2
2
x
+
1
．
（1）判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（2）若函數(shù)h（x）=e^2x+me^x（其中e=2.71828L）在x∈[0，ln4]的最小值為0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 11:0:1組卷：34引用：1難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x²-2x.
（1）求函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的增區(qū)間（不需要證明）；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|，g（x）=x²-2ax+4a-2，函數(shù)F（x）=min{f（x），g（x）}，其中
min
{
p
,
q
}
=
p
,
p
≤
q
q
,
p
＞
q
．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知a≥3，①求F（x）的最小值m（a）；
②求F（x）在區(qū)間[0，6]上的最大值M（a）．
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：78引用：3難度：0.3
解析

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