試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻
當(dāng)前位置： 試題詳情

已知n是正整數(shù)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任何正整數(shù)n,等式Sn=-an+
1
2
（n-3）都成立．
（I）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，不等式2Tn≤（2n+4）Sn+3是否對(duì)一切正整數(shù)n恒成立？若不恒成立，請(qǐng)求出不成立時(shí)n的所有值；若恒成立，請(qǐng)給出證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：90引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，當(dāng)n?2時(shí)，2（n-1）Sn=2nSn-1+n2-n.
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）求證：
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    3
    +
    ?
    1
    a
    2
    n
    ＜
    2
    3
    ．

    發(fā)布：2024/10/26 18:0:1組卷：423引用：4難度：0.5

  • 2．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足an-1+an+1≥2an（n∈N*，且n≥2）．
    （1）若a1＞a2；
    （i）請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的數(shù)列{an}的前四項(xiàng)；
    （ii）求證：存在t（t∈R），使得
    a
    n
    -
    a
    1
    ＞
    nt
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    成立；
    （2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：
    2
    S
    n
    ≥
    （
    n
    2
    +
    n
    ）
    a
    n
    -
    （
    n
    2
    -
    n
    ）
    a
    n
    +
    1
    ．

    發(fā)布：2024/10/11 4:0:2組卷：53引用：2難度：0.3

  • 3．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn=
    a
    2
    n
    +2n.
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）若對(duì)任意的n∈N*，都有an＜2
    2
    -m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/6 1:0:2組卷：12引用：2難度：0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正