角谷猜想又稱冰雹猜想，是指任取一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，就將它乘以3再加1；如果它是偶數(shù)，則將它除以2．反復進行上述兩種運算，經(jīng)過有限次步驟后，必進入循環(huán)圈1→4→2→1．如取正整數(shù)m=6，根據(jù)上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要經(jīng)過8個步驟變成1（簡稱為8步“雹程”），已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=m（m為正整數(shù)），

a

n

+

1

=

a n 2 ， 當 a n 為偶數(shù)時

3 a n + 1 ， 當 a n 為奇數(shù)時

．
①若m=13，則使得a_n=1至少需要

9

9

步雹程；
②若a₉=1；則m所有可能取值的和為

385

385

．