某港口的水深y(米)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),這是該港口的水深表:
t(小時(shí)) |
0 |
… |
3 |
… |
9 |
… |
15 |
… |
y(米) |
10 |
… |
13 |
… |
7 |
… |
13 |
… |
經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的觀察,描出的曲線如圖所示,經(jīng)擬合,該曲線可近似的看成正弦函數(shù)y=Asinωt+B的圖象.
(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線,求出函數(shù)y=Asinωt+B的表達(dá)式;(其中A>0,ω>0)
(2)一般情況下,船舶航行時(shí)船底同海底的距離不少于4.5米時(shí)是安全的.如果某船的吃水深度(船底與水面的距離)為7米,那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港?若該船欲當(dāng)天安全離港,它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間(忽略離港所用的時(shí)間)?