2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.

• 1．sin600°=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列四組角：（1）kπ+

  π

  2

  ，（2）kπ-

  π

  2

  ，（3）2kπ±

  π

  2

  ，（4）-kπ+

  π

  2

  （k∈Z）終邊相同的是（　　）

  A．（1），（2）	B．（1），（2），（3）
  C．（1），（2），（4）	D．（1），（2），（3），（4）
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若α為第一象限角，那么sin2α，cosα，sin

  α

  2

  ，cos

  α

  2

  ，中必定取正值的有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：19引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在三角形ABC中，已知sinAsinB＜cosAcosB，則三角形ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．形狀不確定
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)θ∈（0，2π），若sinθ＜0，且cos2θ＜0，則θ的范圍是（　　）

  A．（π， 3 π 2 ）

  B．（ 5 π 4 ， 7 π 4 ）

  C．（ 3 π 2 ，2π）

  D．（ π 4 ， 3 π 4 ）
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)y=sin²（ωx）-cos²（ωx）的周期T=4π，那么常數(shù)ω為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 4

  D．4
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=cos2x+8sinx,則它的最大，最小值分別是（　?。?/h2>

  A．最大值是9，最小值是-9

  B．最大值是9，最小值是7

  C．最大值是7，最小值是-9

  D．最大值是7，最小值不存在
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=sinx+cosx,求f（x）在R上的解析式．
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 22．某港口的水深y（米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，這是該港口的水深表：
  

  t（小時(shí)）	0	…	3	…	9	…	15	…
  y（米）	10	…	13	…	7	…	13	…

  經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的觀察，描出的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似的看成正弦函數(shù)y=Asinωt+B的圖象．
  （1）試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出函數(shù)y=Asinωt+B的表達(dá)式；（其中A＞0，ω＞0）
  （2）一般情況下，船舶航行時(shí)船底同海底的距離不少于4.5米時(shí)是安全的．如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，那么該船在什么時(shí)間段能夠安全進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間（忽略離港所用的時(shí)間）？
  組卷：14引用：1難度：0.6

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