已知三條直線l₁：2x-y+a=0（a＞0），直線l₂：4x-2y-1=0和直線l₃：x+y-1=0，且l₁和l₂的距離是
7
5
10
．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：
①P是第一象限的點；
②P點到l₁的距離是P點到l₂的距離的
1
2
；
③P點到l₁的距離與P點到l₃的距離之比是
2
：
5
？若能，求出P點坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：178引用：2難度：0.4

相似題

1．若過點（1，2）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線x-y-5=0的距離為（　?。?/h2>
A．
5
2
2
B．
3
2
2
C．
2
D．
2
2
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：46引用：1難度：0.7
解析
2．已知直線l₁：mx-y-3m+1=0（m∈R）與直線l₂：x+my-3m-1=0（m∈R）相交于點P，則P到直線x+y=0的距離d的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
2
，
3
2
）
B．
[
3
，
2
3
）
C．
[
3
，
3
3
）
D．
[
2
，
2
2
）
發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：54引用：5難度：0.8
解析
3．直線l：y=2x+3關(guān)于點P（2，3）對稱的直線l′的方程是（　?。?/h2>
A．2x-y-5=0 B．2x+y-5=0 C．2x-y+5=0 D．2x+y+5=0
發(fā)布：2024/10/24 2:0:1組卷：173引用：3難度：0.9
解析

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1．若過點（1，2）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線x-y-5=0的距離為（ ?。?/h2>