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當(dāng)前位置： 2019-2020學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

對(duì)函數(shù)Φ（x），定義f_k（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk,m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．
（1）當(dāng)Φ（x）=2^x時(shí)
①求f₀（x）和f_k（x）的解析式；
②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線(xiàn)；
（2）若Φ（x）=x²，則是否存在正整數(shù)k,使得不等式f_k（x）＜（1-3k）x+4k²+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；直線(xiàn)的斜率；不等關(guān)系與不等式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：3難度：0.3

相似題

1．已知關(guān)于x的函數(shù)y=f（x），y=h（x），與g（x）=kx+b（k,b∈R）在區(qū)間D上恒有f（x）≥g（x）≥h（x）．
（1）若f（x）=x²+x,h（x）=-x²+x,D=R，求g（x）的表達(dá)式；
（2）若
f
（
x
）
=
x
2
+
x
+
2
，
h
（
x
）
=
x
-
1
x
，
b
=
1
，
D
=
（
0
，
+
∞
）
，求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/17 19:0:1組卷：13引用：7難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)f（x+1）=4x+1，則f（x）的解析式是f（x）=（　?。?/div>
A．4x+3 B．4x-3 C．3x+2 D．3x-4
發(fā)布：2024/10/19 4:0:1組卷：342引用：5難度：0.9
解析
3．已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，4），則其解析式為（　　）
A．y=x+2 B．y=x² C．
y
=
x
D．y=x³
發(fā)布：2024/10/19 11:0:2組卷：79引用：11難度：0.9
解析

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