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2019-2020學年廣東省實驗中學高二(上)開學數(shù)學試卷(9月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.
1.
下列六個關(guān)系式:①{a,b}?{b,a}②{a,b}={b,a}③0=?④0∈{0}⑤?∈{0}⑥??{0}其中正確的個數(shù)為( ?。?/div>
A.6個
B.5個
C.4個
D.少于4個
組卷:3747
引用:24
難度:0.5
解析
2.
若
a
=(1,2),
b
=(1,0)則
a
與
b
夾角的余弦值為( ?。?/div>
A.
5
5
B.
1
2
C.
1
3
D.1
組卷:115
引用:2
難度:0.8
解析
3.
下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( ?。?/div>
A.f(x)=2x-1,g(u)=2u-1
B.y=x
0
,y=1
C.y=x
2
,y=x
x
2
D.y=x-1,y=
x
2
-
2
x
+
1
組卷:1873
引用:4
難度:0.5
解析
4.
設(shè)a,b∈R,下列不等式中一定成立的是( ?。?/div>
A.a(chǎn)
2
+3>2a
B.a(chǎn)
2
+b
2
>0
C.a(chǎn)
3
+b
3
≥a
2
b+ab
2
D.a(chǎn)+
1
a
≥2
組卷:1188
引用:2
難度:0.3
解析
5.
下列四條直線,其傾斜角最大的是( ?。?/div>
A.x+2y+3=0
B.2x-y+1=0
C.x+y+1=0
D.x+1=0
組卷:1425
引用:12
難度:0.5
解析
6.
使數(shù)列
1
0
1
11
,
1
0
2
11
,
1
0
3
11
,…
1
0
n
11
前
n
項積大于
1
0
5
的自然數(shù)n的最小值為( ?。?/div>
A.8
B.9
C.10
D.11
組卷:247
引用:2
難度:0.5
解析
7.
將函數(shù)y=
3
cosx+sinx(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是( ?。?/div>
A.
π
3
B.
π
12
C.
π
6
D.
5
π
6
組卷:246
引用:10
難度:0.7
解析
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三、解答題:本大題共6小題,共70分.
21.
如圖,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥BC,BC⊥BC
1
,AB=BC
1
,E,F(xiàn)分別為線段AC
1
,A
1
C
1
的中點.
(1)求證:EF∥面BCC
1
B
1
;
(2)求證:BE⊥面AB
1
C
1
;
(3)在線段BC
1
上是否存在一點G,使平面EFG∥平面ABB
1
A
1
,證明你的結(jié)論.
組卷:556
引用:2
難度:0.3
解析
22.
對函數(shù)Φ(x),定義f
k
(x)=Φ(x-mk)+nk(其中x∈(mk,m+mk],k∈Z,m>0,n>0,且m、n為常數(shù))為Φ(x)的第k階階梯函數(shù),m叫做階寬,n叫做階高,已知階寬為2,階高為3.
(1)當Φ(x)=2
x
時
①求f
0
(x)和f
k
(x)的解析式;
②求證:Φ(x)的各階階梯函數(shù)圖象的最高點共線;
(2)若Φ(x)=x
2
,則是否存在正整數(shù)k,使得不等式f
k
(x)<(1-3k)x+4k
2
+3k-1有解?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
組卷:389
引用:3
難度:0.3
解析
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