如題圖1所示,一對豎直固定的平行金屬板M、N間距為L,O
1、O
2為兩板上正對的小孔,M、N兩板間加有恒定電壓,M板為正極板。緊貼N板右側(cè)存在上下范圍足夠大、水平寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面(圖中未畫出),豎直虛線P
1Q
1、P
2Q
2是該磁場區(qū)域的左、右邊界。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從O
1孔進(jìn)入M、N兩板間,粒子初速度和重力均不計(jì)。
(1)若M、N兩板間電壓為U,求兩板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E和該粒子剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)的速度大??;
(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示,其中B
0為已知量,周期
。t=0時(shí)刻該粒子從O
2孔射入磁場,始終不能穿出右邊界P
2Q
2,求M、N兩板間電壓U′應(yīng)滿足的條件;
(3)在(2)的條件下,該粒子末與N板發(fā)生碰撞,求該粒子在磁場中運(yùn)動的總時(shí)間。