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菁優(yōu)網(wǎng)已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=2,AB=1,F(xiàn)為CD的中點(diǎn).
(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)求證:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/22 9:0:2組卷:127引用:2難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠ADC=60°,△PAD為正三角形,O為AD的中點(diǎn),且平面PAD⊥平面ABCD,M是線段PC上的點(diǎn).
    (1)求證:OM⊥BC;
    (2)是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面PAB的夾角的正弦值為
    10
    10
    ,若存在;求出此時(shí)
    PM
    PC
    的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/10/20 16:0:2組卷:34引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.在如圖所示的試驗(yàn)裝置中,兩個(gè)正方形框架ABCD,ADEF的邊長(zhǎng)都是1,且它們所在平面互相垂直,活動(dòng)彈子M,N分別在正方形對(duì)角線AE和BD上移動(dòng),且EM和DN的長(zhǎng)度保持相等,記
    EM
    =
    DN
    =
    a
    0
    a
    2
    ,活動(dòng)彈子Q在EF上移動(dòng).
    (1)求證:直線MN∥平面CDE;
    (2)a為何值時(shí),MN的長(zhǎng)最???
    (3)Q為EF上的點(diǎn),求EB與平面QCD所成角的正弦值的最大值.
    發(fā)布:2024/10/21 20:0:2組卷:81引用:1難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,PD⊥平面ABCD,
    ADC
    =∠
    BAD
    =
    π
    2
    ,F(xiàn)為PA的中點(diǎn),
    PD
    =
    2
    ,
    AB
    =
    AD
    =
    1
    2
    CD
    =
    1
    ,四邊形PDCE為矩形,線段PC交DE于點(diǎn)N.
    (1)求證:AC∥平面DEF;
    (2)在線段EF上是否存在一點(diǎn)Q,使得BQ與平面BCP所成角的大小為
    π
    6
    ?若存在,求出FQ的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/10/21 4:0:1組卷:43引用:1難度:0.5
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