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2023年湖南省長沙市長郡中學、長沙一中、雅禮中學、師大附中高考數(shù)學模擬試卷(5月份)
>
試題詳情
若數(shù)列{a
n
}中,
a
1
=
3
5
,
a
2
=
1
4
,且
a
n
a
n
+
2
=
a
n
+
1
(
n
∈
N
*
)
,記數(shù)列{a
n
}的前n項積為π
n
,則
Π
2023
a
2022
的值為( ?。?/h1>
A.1
B.
3
5
C.
1
2
D.
1
4
【考點】
數(shù)列遞推式
.
【答案】
D
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:75
引用:2
難度:0.8
相似題
1.
任取一個正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2,反復進行上述兩種運算,經過有限次步驟后,必進入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”等).如取正整數(shù)m=6,根據(jù)上述運算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需經過8個步驟變成1(簡稱為8步“雹程”).現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關系如下:已知數(shù)列{a
n
}滿足:a
1
=m(m為正整數(shù)),a
n+1
=
a
n
2
,
當
a
n
為偶數(shù)時
3
a
n
+
1
,
當
a
n
為奇數(shù)時
,則當m=42時,則使a
n
=1需要的雹程步數(shù)為( ?。?/h2>
A.7
B.8
C.9
D.10
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:32
引用:1
難度:0.7
解析
2.
“冰雹猜想”也稱為“角谷猜想”,是指對于任意一個正整數(shù)x,如果x是奇數(shù)就乘以3再加1,如果x是偶數(shù)就除以2,這樣經過若干次操作后的結果必為1,猶如冰雹掉落的過程.參照“冰雹猜想”,提出了如下問題:設k∈N
*
,各項均為正整數(shù)的數(shù)列{a
n
}滿足a
1
=1,
a
n
+
1
=
a
n
2
,
a
n
為偶數(shù)
,
a
n
+
k
,
a
n
為奇數(shù)
,
則( )
A.當k=5時,a
5
=4
B.當n>5時,a
n
≠1
C.當k為奇數(shù)時,a
n
≤2k
D.當k為偶數(shù)時,{a
n
}是遞增數(shù)列
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:109
引用:3
難度:0.5
解析
3.
設S
n
是數(shù)列{a
n
}的前n項和,已知a
1
=1且a
n+1
=2S
n
+1,則a
4
=( ?。?/h2>
A.9
B.27
C.81
D.101
發(fā)布:2024/10/24 20:0:2
組卷:273
引用:1
難度:0.6
解析
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