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任取一個正整數(shù),若是奇數(shù),就將該數(shù)乘3再加上1;若是偶數(shù),就將該數(shù)除以2,反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算,經(jīng)過有限次步驟后,必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”等).如取正整數(shù)m=6,根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1,共需經(jīng)過8個步驟變成1(簡稱為8步“雹程”).現(xiàn)給出冰雹猜想的遞推關(guān)系如下:已知數(shù)列{an}滿足:a1=m(m為正整數(shù)),an+1=
a
n
2
當(dāng)
a
n
為偶數(shù)時
3
a
n
+
1
,
當(dāng)
a
n
為奇數(shù)時
,則當(dāng)m=42時,則使an=1需要的雹程步數(shù)為( ?。?/h1>

【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:32引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且{an}滿足
    a
    2
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    a
    n
    +
    2
    ,若S3=13,a1=1,則
    a
    3
    +
    a
    4
    a
    1
    +
    a
    2
    =( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/24 18:0:2組卷:122引用:1難度:0.5
  • 2.“冰雹猜想”也稱為“角谷猜想”,是指對于任意一個正整數(shù)x,如果x是奇數(shù)就乘以3再加1,如果x是偶數(shù)就除以2,這樣經(jīng)過若干次操作后的結(jié)果必為1,猶如冰雹掉落的過程.參照“冰雹猜想”,提出了如下問題:設(shè)k∈N*,各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1,
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    2
    ,
    a
    n
    為偶數(shù)
    ,
    a
    n
    +
    k
    ,
    a
    n
    為奇數(shù)
    則(  )

    發(fā)布:2024/10/26 17:0:2組卷:109引用:3難度:0.5
  • 3.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1=1且an+1=2Sn+1,則a4=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/24 20:0:2組卷:273引用:1難度:0.6
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