當前位置： 2021-2022學年吉林省通化市梅河口五中高二（下）期初數(shù)學試卷> 試題詳情

已知數(shù)列：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，即此數(shù)列第一項是2⁰，接下來兩項是2⁰，2¹，再接下來三項是2⁰，2¹，2²，依此類推，設S_n是此數(shù)列的前n項和，則S₂₀₂₂=（　?。?/h1>

A．2⁶⁴-2

B．2⁶³-2

C．2⁶⁴-4

D．2⁶³-4

【考點】數(shù)列的求和．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：27引用：1難度：0.6

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1．設{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列．已知a₁=1，b₁=2，b₂=a₂+2，b₃=2a₃+2．
（1）求{a_n}和{b_n}的通項公式以及
2
n
+
1
∑
i
=
2
n
+
1
a
i
；
（Ⅱ）設
c
n
=
a
n
+
2
a
n
a
n
+
1
b
n
，數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，證明S_n＜1；
（Ⅲ）設
d
n
=
（
-
1
）
n
a
n
b
n
，求數(shù)列{d_n}的前n項和T_n．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：330引用：4難度：0.4
解析
2．我國古代《易經》中有關于遠古時期“結繩計數(shù)”的記載，即通過在繩子上打結來記錄數(shù)量．某部落采用“滿五進一結繩計數(shù)”方法，即在從右到左依次排列的繩子上打結，當某條繩子的打結數(shù)量達到5個時，則松開該繩上的所有結，并往左邊相鄰的繩子上打個結．例如，若打獵記錄如圖1，則表示打獵數(shù)量累計為8．如果該部落某年的打獵記錄如圖2，那么可以表明該部落該年的打獵數(shù)量累計為（　　）
A．3906 B．7812 C．19530 D．39060
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：24引用：1難度：0.7
解析
3．我國古代數(shù)學名著《孫子算經》載有一道數(shù)學問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩二，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”根據這一數(shù)學思想，所有被3除余2的自然數(shù)從小到大組成數(shù)列{a_n}，所有被5除余2的自然數(shù)從小到大組成數(shù)列{b_n}，把{a_n}和{b_n}的公共項從小到大排列得到數(shù)列{c_n}，記數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，則S₃₀=（　?。?/h2>
A．6581 B．6583 C．6585 D．6587
發(fā)布：2024/10/26 17:0:2組卷：43引用：1難度：0.6
解析

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