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試題詳情
我們先來計(jì)算(100+2)×(100-2)的值:
(100+2)×(100-2)=100×100-2×100+2×100-4
=100
2
-2
2
.
這是一個(gè)對(duì)具體數(shù)的運(yùn)算,若用字母a代換100,用字母b代換2,上述運(yùn)算過程變?yōu)?br />(a+b)(a-b)=a
2
-ab+ab-b
2
=a
2
-b
2
.
于是我們得到了一個(gè)重要的計(jì)算公式
(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
,①
這個(gè)公式叫平方差公式,
(1)利用該公式計(jì)算3001×2999
(2)(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)(2
16
+1)(2
32
+1).
【考點(diǎn)】
平方差公式
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:254
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
閱讀下面問題:你能化簡(jiǎn)(a-1)(a
99
+a
98
+…+a+1)嗎?我們不妨先從簡(jiǎn)單情況入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納結(jié)論.
(1)先填空:
①(a-1)(a+1)=
.
②(a-1)(a
2
+a+1)=
.
③(a-1)(a
3
+a
2
+a+1)=
.
④由此猜想(a-1)(a
99
+a
98
+…+a+1)=
.
(2)利用得出的結(jié)論計(jì)算:2
2021
+2
2020
+2
2019
+2
2018
+…+3.
發(fā)布:2024/10/23 13:0:1
組卷:396
引用:3
難度:0.8
解析
2.
若A=(2+1)(2
2
+1)(2
4
+1)(2
8
+1)+1,則A的末位數(shù)字是( ?。?/h2>
A.2
B.4
C.6
D.8
發(fā)布:2024/10/19 17:0:4
組卷:445
引用:11
難度:0.9
解析
3.
下列各式中不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( ?。?/h2>
A.(m-n)(m+n)
B.(-x-y)(x+y)
C.(2x+y)(y-2x)
D.(a+b-c)(a-b+c)
發(fā)布:2024/10/19 10:0:1
組卷:210
引用:5
難度:0.8
解析
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