我們先來計(jì)算（100+2）×（100-2）的值：
（100+2）×（100-2）=100×100-2×100+2×100-4
=100²-2²．
這是一個(gè)對(duì)具體數(shù)的運(yùn)算，若用字母a代換100，用字母b代換2，上述運(yùn)算過程變?yōu)?br />（a+b）（a-b）=a²-ab+ab-b²=a²-b²．
于是我們得到了一個(gè)重要的計(jì)算公式
（a+b）（a-b）=a²-b²，①
這個(gè)公式叫平方差公式，
（1）利用該公式計(jì)算3001×2999
（2）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）．

【考點(diǎn)】平方差公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：254引用：1難度：0.5

相似題

1．閱讀下面問題：你能化簡(jiǎn)（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）嗎？我們不妨先從簡(jiǎn)單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
（1）先填空：
①（a-1）（a+1）=
．
②（a-1）（a²+a+1）=
．
③（a-1）（a³+a²+a+1）=
．
④由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=
．
（2）利用得出的結(jié)論計(jì)算：2²⁰²¹+2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+3．
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：396引用：3難度：0.8
解析
2．若A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1，則A的末位數(shù)字是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：445引用：11難度：0.9
解析
3．下列各式中不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（　?。?/h2>
A．（m-n）（m+n） B．（-x-y）（x+y）
C．（2x+y）（y-2x） D．（a+b-c）（a-b+c）
發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：210引用：5難度：0.8
解析

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A．（m-n）（m+n）	B．（-x-y）（x+y）
C．（2x+y）（y-2x）	D．（a+b-c）（a-b+c）

2．若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，則A的末位數(shù)字是（ ?。?/h2>