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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年福建省莆田三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知兩條直線l₁：ax+y+a+1=0，l₂：2x+（a-1）y+3=0．
（Ⅰ）求證：直線l₁過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若l₁，l₂不重合，且垂直于同一條直線，將垂足分別記為A，B，求|AB|；
（Ⅲ）若a=0，直線l與l₂垂直，且___，求直線l的方程．
從以下三個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在上面問(wèn)題中，使?jié)M足條件的直線l有且僅有一條，并作答．
條件①：直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
條件②：坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為1；
條件③：直線l與l₁交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

【考點(diǎn)】恒過(guò)定點(diǎn)的直線．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：137引用：7難度：0.8

相似題

1．已知直線方程kx-y-2k=0，則可知直線恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，0） B．（2，0） C．（0，-2） D．（0，2）
發(fā)布：2024/10/20 7:0:2組卷：120引用：2難度：0.7
解析
2．已知A（2，-3），B（-3，-2），直線l過(guò)定點(diǎn)P（1，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．
-
4
≤
k
≤
3
4
B．
3
4
≤
k
≤
4
C．k≤-4或
k
≥
3
4
D．以上都不對(duì)
發(fā)布：2024/10/24 0:0:2組卷：1440引用：17難度：0.9
解析
3．不論k為任何實(shí)數(shù)，直線（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒過(guò)定點(diǎn)，若直線mx+ny=2過(guò)此定點(diǎn)，其中m,n是正實(shí)數(shù)，則
3
m
+
1
2
n
的最小值是（　?。?/div>
A．
21
4
B．
27
4
C．
21
2
D．
27
2
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：686引用：5難度：0.7
解析

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