某數(shù)學(xué)興趣小組研究如下等式：38×32=1216，53×57=3021，71×79=5609，84×86=7224．
觀察發(fā)現(xiàn)以上等式均是“十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘，且積有一定的規(guī)律”．
（1）根據(jù)上述的運算規(guī)律，直接寫出結(jié)果：58×52=
3016
3016
；75²=
5625
5625
．
（2）設(shè)其中一個數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b（a,b＞0），
①請用含a,b的等式表示這個運算規(guī)律，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識證明；
②上述等式中，分別將左邊兩個乘數(shù)的十位和個位調(diào)換位置，得到新的兩個兩位數(shù)相乘（如：38×32調(diào)換為83×23）．若分別記新的兩個兩位數(shù)的乘積為m,①中的運算結(jié)果為n,求證：m-n能被99整除．

【答案】3016；5625

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：100引用：4難度：0.6

相似題

1．類比同類項的概念，我們規(guī)定：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)之差的絕對值都小于或等于1的項是“準(zhǔn)同類項”．例如：a³b⁴與2a⁴b³是“準(zhǔn)同類項”．
（1）給出下列四個單項式：
①2a⁴b⁵，②3a²b⁵，③-4a⁴b⁴，④
2
3
a
3
b
4
．其中與a⁴b⁵是“準(zhǔn)同類項”的是
．（填寫序號）
（2）已知A，B，C均為關(guān)于a,b的多項式，A=a⁴b⁵+3a³b⁴+（n-2）a²b³，B=2a²b³-3a²bⁿ+a⁴b⁵，C=A-B．若C的任意兩項都是“準(zhǔn)同類項”，求正整數(shù)n的值．
（3）已知D=2a²b^m，E=3aⁿb⁴（m,n為正整數(shù)），且D，E是“準(zhǔn)同類項”，其中n=|x-1|-|x-2|-g,x,g都是有理數(shù)，則g的最大值是
．
發(fā)布：2024/10/25 8:0:2組卷：151引用：1難度：0.5
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．3a²-7a²=4a² B．-7（a+b）=-7a+7b
C．xy²-y²x=0 D．4m²n-2mn²=2m²n
發(fā)布：2024/10/28 4:0:1組卷：134引用：4難度：0.6
解析
3．某套數(shù)學(xué)試卷中，一道整式運算的參考答案污損看不清了，形式如下：
解：原式=■+3（2y²-3x）
=-7x+2y.
（1）求污損部分的整式；
（2）當(dāng)x=2，y=-1時，求污損部分整式的值．
發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：79引用：1難度：0.8
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．3a²-7a²=4a²	B．-7（a+b）=-7a+7b
C．xy²-y²x=0	D．4m²n-2mn²=2m²n

2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>