已知函數
f
（
x
）
=
a
x
2
-
b
x
-
lnx
．
（1）當a=0時，討論f（x）的單調性；
（2）若f（x₁）=f（x₂），當x₁＜a＜b＜x₂時，證明：
a
（
x
1
+
x
2
）
2
+
b
（
1
x
1
+
1
x
2
）
＞
a
+
b
a
+
2
b
．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：25引用：3難度：0.3

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=e^x+sinx,則不等式f（2x-1）＜e^π的解集是（　　）
A．
（
1
+
π
2
，
+
∞
）
B．
（
0
，
1
+
π
2
）
C．
（
0
，
1
+
e
π
2
）
D．
（
1
-
π
2
，
1
+
π
2
）
發(fā)布：2024/10/27 10:30:2組卷：232引用：3難度：0.6
解析
2．已知
a
=
1
2023
，
b
=
e
-
2022
2023
，
c
=
cos
1
2023
2023
，則（　?。?/h2>
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b
發(fā)布：2024/10/27 13:0:2組卷：54引用：4難度：0.6
解析
3．已知m+e^m=e,n+5ⁿ=e,則nlgm與mlgn的大小關系是（　?。?/h2>
A．nlgm＜mlgn B．nlgm＞mlgn C．nlgm=mlgn D．不確定
發(fā)布：2024/10/28 3:30:1組卷：170引用：2難度：0.5
解析

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A．（ 1 + π 2 ， + ∞ ）	B．（ 0 ， 1 + π 2 ）
C．（ 0 ， 1 + e π 2 ）	D．（ 1 - π 2 ， 1 + π 2 ）

已知函數f（x）=ax2-bx-lnx．（1）當a=0時，討論f（x）的單調性；（2）若f（x1）=f（x2），當x1＜a＜b＜x2時，證明：a（x1+x2）2+b（1x1+1x2）＞a+ba+2b．