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2022-2023學年江西省上饒市高二（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（　　）
A．（-1，+∞） B．
（
1
2
，
3
）
C．（-∞，3） D．
（
-
1
，
1
2
）
組卷：421引用：6難度：0.8
解析
2．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=1，則“a₃+a₅=4”是“數(shù)列{a_n}的公比為2”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：22引用：2難度：0.7
解析
3．數(shù)學與音樂有著緊密的關聯(lián)，我們平時聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復合音．如圖為某段樂音的圖象，則該段樂音對應的函數(shù)解析式可以為（　?。?/h2>
A．
y
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
B．
y
=
sinx
-
1
2
sin
2
x
-
1
3
sin
3
x
C．
y
=
sinx
+
1
2
cos
2
x
+
1
3
cos
3
x
D．
y
=
cosx
+
1
2
cos
2
x
+
1
3
cos
3
x
組卷：278引用：13難度：0.6
解析
4．已知A，B為圓C：（x-m）²+（y-n）²=4（m,n∈R）上兩個不同的點（C為圓心），且滿足
|
CA
+
CB
|
=
2
3
，則|AB|=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
2
2
C．2 D．4
組卷：300引用：4難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1處取得極值10，則a+b的值為（　?。?/h2>
A．0 B．-7 C．0或7 D．7
組卷：70引用：2難度：0.6
解析
6．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在[1，e²]上存在兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
ln
2
2
，
1
e
）
B．
[
2
e
2
，
1
e
）
C．
（
2
e
2
，
ln
2
2
]
D．
[
1
e
2
，
1
e
）
組卷：61引用：2難度：0.5
解析
7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，
a
n
+
a
n
+
1
=
2
n
（
n
∈
N
*
）
，則下列結論中正確的是（　　）
A．a(chǎn)₄=3
B．{a_n}為等比數(shù)列
C．
a
1
+
a
2
+
…
+
a
2022
=
2
2023
-
2
3
D．
a
1
+
a
2
+
…
+
a
2021
=
2
2022
-
3
組卷：68引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的離心率為
2
2
，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，B為C的上頂點，且△BF₁F₂的周長為
2
6
+
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設圓O：x²+y²=2上任意一點P處的切線l交橢圓C于點M、N．求證：
1
|
OM
|
2
+
1
|
ON
|
2
為定值．
組卷：42引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
-
b
x
-
lnx
．
（1）當a=0時，討論f（x）的單調性；
（2）若f（x₁）=f（x₂），當x₁＜a＜b＜x₂時，證明：
a
（
x
1
+
x
2
）
2
+
b
（
1
x
1
+
1
x
2
）
＞
a
+
b
a
+
2
b
．
組卷：25引用：3難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年江西省上饒市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（ ）

2．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=1，則“a3+a5=4”是“數(shù)列{an}的公比為2”的（ ）

3．數(shù)學與音樂有著緊密的關聯(lián)，我們平時聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復合音．如圖為某段樂音的圖象，則該段樂音對應的函數(shù)解析式可以為（ ?。?/h2>

4．已知A，B為圓C：（x-m）2+（y-n）2=4（m,n∈R）上兩個不同的點（C為圓心），且滿足|CA+CB|=23，則|AB|=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1處取得極值10，則a+b的值為（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在[1，e2]上存在兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=2n（n∈N*），則下列結論中正確的是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=ax2-bx-lnx．（1）當a=0時，討論f（x）的單調性；（2）若f（x1）=f（x2），當x1＜a＜b＜x2時，證明：a（x1+x2）2+b（1x1+1x2）＞a+ba+2b．

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|x＜3x-1}，B={x|-1＜x＜3}，則A∪B=（　　）

2．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=1，則“a₃+a₅=4”是“數(shù)列{a_n}的公比為2”的（　　）

3．數(shù)學與音樂有著緊密的關聯(lián)，我們平時聽到的樂音一般來說并不是純音，而是由多種波疊加而成的復合音．如圖為某段樂音的圖象，則該段樂音對應的函數(shù)解析式可以為（　?。?/h2>

4．已知A，B為圓C：（x-m）²+（y-n）²=4（m,n∈R）上兩個不同的點（C為圓心），且滿足
|
CA
+
CB
|
=
2
3
，則|AB|=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1處取得極值10，則a+b的值為（　?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在[1，e²]上存在兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，
a
n
+
a
n
+
1
=
2
n
（
n
∈
N
*
）
，則下列結論中正確的是（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
-
b
x
-
lnx
．
（1）當a=0時，討論f（x）的單調性；
（2）若f（x₁）=f（x₂），當x₁＜a＜b＜x₂時，證明：
a
（
x
1
+
x
2
）
2
+
b
（
1
x
1
+
1
x
2
）
＞
a
+
b
a
+
2
b
．